Dos triángulos son
congruentes si, en el primer triangulo, dos de sus lados y el Angulo
comprendido entre ellos del segundo triangulo.
Con la finalidad de
ejemplificar los criterios de congruencia de los triángulos, considérense los
puntos que se dan a continuación.
1. Los siguientes
triángulos son congruentes, lo cual puede comprobarse al medir los lados de
cada triangulo.
2. Los siguientes triángulos no son congruentes,
lo cual se comprueba al medir los lados de cada triangulo.
3. En los siguientes triángulos, los segmentos y
los ángulos congruentes están marcados de la misma manera. En función de tal
circunstancia, es posible determinar en cual de los tres criterios de
congruencia son LLL, LAL y ALA.
Como puede observarse, los tres lados del primer triangulo
son congruentes con los tres lados del segundo triangulo; por lo tanto, estos triángulos
se identifican con el primer criterio de congruencia: lado, lado, lado (LLL).
Puede verse que estos triángulos son congruentes
debido a que presentan sus ángulos y sus lados congruentes, respectivamente;
por lo tanto, se identifican con el segundo criterio de congruencia: lado, ángulo,
lado (LAL).
CRITERIOS DE
CONGRUENCIA
Los criterios de congruencia corresponden a los postulados y teoremas que
enuncian cuáles son las condiciones mínimas que deben reunir dos o más
triángulos para que sean congruentes.
Estas son:
1.- Congruencia de sus lados
2.- Congruencia de sus ángulos
Para que dos triángulos sean congruentes, es suficiente que sólo algunos
lados y/o ángulos sean iguales.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Una forma de construir un triángulo
semejante a uno previamente existente (los triángulos semejantes
son los que tienen iguales ángulos). Mientras que el segundo desentraña una
propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos (encontrándose
éstos en el punto medio de su hipotenusa), que a su vez en la construcción
geométrica es ampliamente utilizado para imponer condiciones de construcción de
ángulos rectos. Si tres o más rectas paralelas son intersecadas cada una por
dos transversales, los segmentos de las transversales determinados por las
paralelas, son proporcionales.
CRITERIOS
DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
Primer criterio:
Dos triángulos que tienen los tres ángulos iguales son semejantes entre sí.
Segundo criterio:
Dos triángulos que tienen los tres lados proporcionales son semejantes entre
sí.
Tercer criterio:
Dos triángulos que tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido
entre ellos es igual, son semejantes entre sí.
CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS:
Dos triángulos
son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
A=A B=B
Dos triángulos son semejantes si tienen los
lados proporcionales.
Dos triángulos son semejantes si tienen dos
lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.
B=B
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE TRIANGULOS CONGRUENTES Y
SEMEJANTES
Para empezar, debemos decir que un triángulo es un polígono de 3 lados. Además
tienen las siguientes propiedades:
1.- La suma de todos
los ángulos interiores es igual a 180° 2.- Un
lado de un triángulo siempre es
menor que la suma de los otros 2, pero mayor que la diferencia entre
ellos.
3.- El valor de un ángulo exterior, es igual a la suma de los 2.
Clasificación de Triángulos según sus lados:
1.- Triángulo Escaleno: Tiene los 3 lados diferentes.
2.- Triángulo
Equilátero: Los 3 lados son iguales.
3.- Triángulo Isósceles: Tiene 2 lados iguales
y 1 diferente.
Clasificación de
Triángulos según sus ángulos:
1.- Triángulo
Rectángulo: Tiene un ángulo recto,
el lado mayor es la hipotenusa y los lados menores son los catetos.
2.-Triángulo Acutángulo: Tiene los 3 ángulos agudos.
3.-Triángulo
obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso.
REFERENCIAS:
YOALLI
MAGALLANES VELAZQUEZ
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